Risolto l'enigma di marzo!

Il vincitore dell’enigma di marzo è Giorgio Maria Venturini! Congratulazioni! Sono state fornite altre soluzioni, ma nessuna corretta o completa.

Voglio però spendere due parole anche sulle soluzioni errate.

Questo problema nasce in realtà da uno scambio epistolare tra due grandi matematici del '600: Blaise Pascal e Pierre De Fermat ed è da molti riconosciuto come l'origine della teoria della probabilità. La cosa bella, è che tutte le risposte errate che sono state fornite al nostro problema, sono state in realtà risposte che in passato sono state proposte per la soluzione del problema originale, a conferma della difficoltà della questione, e della validità dei ragionamenti che i nostri ragazzi hanno comunque seguito.

Quindi complimenti a tutti e grazie per aver partecipato!

Riportiamo di seguito la soluzione di Giorgio, che come sempre è anche chiara ed elegante.

- Se Athos e Porthos stanno 2-1, per arrivare a 3 vittorie  (e vincere le 24  monete) ad Athos ne manca 1, a Porthos ne mancano 2.

Per avere un vincitore, dunque, sono necessarie 2 partite al massimo.

Per 2 partite, questi sono i possibili risultati ( T=testa; C=croce ):

1) T T

2) T C

3) C T

4) C C

Athos ha bisogno di almeno 1 T per vincere, mentre per Porthos sono necessarie 2 C. Su 4 possibilità, quindi, Athos ne ha 3 favorevoli ( TT; TC; CT ) mentre Porthos solo 1 ( CC ).

In questo modo, allora, si dividono le 24 monete dandone 3/4 ad Athos e 1/4 a Porthos: 18 monete al primo, 6 al secondo.

- Se Athos e Porthos stavano 2-0, invece, per arrivare a 3 vittorie ad Athos ne mancava 1, a Porthos ne mancavano 3.

Per avere un vincitore, così, erano necessarie 3 partite al massimo.

Per 3 partite, questi i possibili risultati che potevano uscire:

1) T T T

2) T T C

3) T C T

4) T C C

5) C T T

6) C T C

7) C C T

8) C C C

Visto che per Porthos sono necessarie 3 C per vincere, egli ha solo 1 possibilità favorevole su 8.

Analogamente a quanto detto nel caso sopra, i due si dividono le monete dandone 7/8 ad Athos e 1/8 a Porthos: 21 monete al primo, 3 al secondo.

(Prof. Giampiero Macari)