L'enigma dei prof. - Febbraio 2018

einstein La soluzione dell'enigma

Le vincitrici dell'enigma n. 3 sono Emma Balestra e Giulia Forlesi (classe 5Cc). Le alunne hanno risolto il problema in coppia sul pullman che le portava in gita a Berlino, in data mercoledì 14 marzo (PiGreco Day).

Questa è la soluzione proposta dal prof. Fiorani, molto ben spiegata!

"Il mazzo di carte che John propone a Danny deve essere di 1243 carte. Visto che il numero di carte che, ad ogni turno, deve essere estratto varia da 1 a 10, per essere sicuro di vincere John deve fare in modo che alla penultima mano Danny resti con 11 carte: in tal modo, qualunque scelta faccia Danny, dovrà obbligatoriamente lasciare da 1 a 10 carte, e qualunque sia il numero di carte lasciato, John le toglierà tutte esaurendo così il mazzo. Per potere però lasciare 11 carte a Danny, al turno precedente dovrà avergli lasciato 11 carte + 11 cioè 22, in modo che, qualunque sia la scelta di Danny, John possa arrivare a lasciarne 11. E così via aumentando ogni volta di 11. Quindi ad ogni turno John dovrà lasciare a Danny un numero di carte che sia multiplo di 11, a partire proprio dalla decisione del numero iniziale di carte, decisione che spetta a Johnny. Dato che il numero deve essere superiore a 1234, il primo multiplo di 11 superiore a 1234 è appunto 1243. Danny dovrà estrarre per primo ma, qualunque scelta farà, lascerà necessariamente un numero di carte compreso tra 1242 e 1233, permettendo così a John di lasciargli nuovamente un numero di carte multiplo di 11 (1232), e così via a scendere appunto fino ad 11."

Enigma n. 3

Ultima modifica il 27-10-2020 da STELLA RICCI